Векторная алгебра Аналитическая геометрия

Начертательная геометрия
Виды проецирования
Проецирование точки на две плоскости проекций
Натуральная величина отрезка прямой
Взаимное положение двух прямых
Плоскость
Прямая и точка в плоскости
Параллельность плоскостей
Параллельность прямой и плоскости
Основные задачи замены плоскостей проекций
ОБРАЗОВАНИЕ И ИЗОБРАЖЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Цилиндроид, коноид, косая плоскость.
Пересечение поверхностей плоскостью
Прямой круговой усечённый конус
Сущность аксонометрического проецирования
Косоугольная фронтальная диметрия
 
Французский стиль в русской архитектуре
Архитектура барокко во Франции
Строительство королевского дворца Лувра
павильон версальского парка — Малый Трианон
Рококо
Главный корпус Педагогического института (Герцена)
Ампир
Русский ампир в архитектуре
Величайший из зодчих России Растрелли
здание Академии художеств в Петербурге
Французский классицизм в Москве VII-XVIII
Московский Воспитательный дом
Архитектура Таганрога
Билеты по истории искусства
Архитектура Англии
Архитектура Франции
Архитектура Германии
Антуан Жан Гро
Романтизм

ПЕЙЗАЖ В АНГЛИИ

Немецкий романтизм
Филипп Отто Рунге
Эжен Делакруа
Барбизонская школа
Ренуар Пьер Огюст
Баухауз
художники Шлеммер, Пауль Клее, Георг Мухе, Лион Файнингер.
Японское жилище
Архитектура

Архитектура России конца XIX начала XX века

Архитектура и скульптура готики
Архитектура Франция
Франция — родина готических соборов.
Готический стиль в Германии
Клаус Слютер Пророк Даниил Колодец пророков
Американский дизайн и архитектура
идеи Готфрида Земпера
Влияние современного искусства на дизайн и архитектуру ХХ века
Русский авангард
Авангардизм
Работы Малевича и Лисицкого
объединение “Синий всадник”
Творчество Татлина, Родченко и Степановой
Развитие архитектуры в первые годы Советской власти
 

Системы линейных уравнений.

Задача. Вычислить определитель .

Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

Решим систему методом Крамера. Главный определитель системы

Выполнить действия:

Векторная алгебра.

Задание: Коллинеарны ли векторы  и , разложенные по векторам  и , где

Перпендикулярны ли векторы ?

При каком значении  векторы  где , перпендикулярны?

Для нахождения длины вектора воспользуемся формулой:, для этого найдем проекции векторов на оси координат, так же найдем сумму векторов по правилу сложения векторов, заданных проекциями на оси координат Направление вектора определяется углами , образованными им с осями координат  Косинусы этих углов (направляющие косинусы вектора) определяются по формулам Векторное произведение векторов

Даны координаты вершин пирамиды:

Аналитическая геометрия

Даны три последовательные вершины параллелограмма А(2;-3), В(5;1),С(3;-4). Составим уравнение прямой AD. Составим уравнение высоты , проведенной из вершины  на сторону  как уравнение прямой, проходящей через точку  перпендикулярно прямой . Найдем уравнение диагонали  как уравнение прямой, проходящей через точки и , где  - середина отрезка . Найдем тангенс угла между диагоналями  и .

Составить уравнение плоскости, проходящей через точки , , .

Найти расстояние от точки  до плоскости : .

Найти косинус угла между плоскостями  и .

Найти направляющий вектор прямой .

Составить канонические уравнения прямой , проходящей через точку  параллельно прямой :

Найти угол между прямой :  и плоскостью : ..

Составить уравнение плоскости , проходящей через точку  перпендикулярно прямой : .

Составить канонические уравнения прямой , проходящей через точку  перпендикулярно плоскости :

К кривым второго порядка относятся эллипс, гипербола, парабола. Приведем рисунки и канонические уравнения этих кривых.

Привести уравнение кривой второго порядка  к каноническому виду и построить кривую. Решение. Для приведения уравнения кривой второго порядка к каноническому виду применяют метод выделения полного квадрата.

Привести уравнение кривой второго порядка  к каноническому виду и построить кривую.

Кривая задана в полярной системе координат уравнением .

Построить на плоскости геометрическое место точек, определяемое неравенствами

Введение в математический анализ.

Вычислить пределы функций. Найти . Найти . Найти . Найти . Найти

Функция задается различными аналитическими выражениями для различных областей независимой переменной.

Производная и дифференциал

Найти производные заданных функций ; ;

Найти . Найти :

Составить уравнения касательной и нормали к кривой  в точке с абсциссой .

На главную