Центральное проецирование

Начертательная геометрия
Виды проецирования
Проецирование точки на две плоскости проекций
Натуральная величина отрезка прямой
Взаимное положение двух прямых
Плоскость
Прямая и точка в плоскости
Параллельность плоскостей
Параллельность прямой и плоскости
Основные задачи замены плоскостей проекций
ОБРАЗОВАНИЕ И ИЗОБРАЖЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Цилиндроид, коноид, косая плоскость.
Пересечение поверхностей плоскостью
Прямой круговой усечённый конус
Сущность аксонометрического проецирования
Косоугольная фронтальная диметрия
 
Французский стиль в русской архитектуре
Архитектура барокко во Франции
Строительство королевского дворца Лувра
павильон версальского парка — Малый Трианон
Рококо
Главный корпус Педагогического института (Герцена)
Ампир
Русский ампир в архитектуре
Величайший из зодчих России Растрелли
здание Академии художеств в Петербурге
Французский классицизм в Москве VII-XVIII
Московский Воспитательный дом
Архитектура Таганрога
Билеты по истории искусства
Архитектура Англии
Архитектура Франции
Архитектура Германии
Антуан Жан Гро
Романтизм

ПЕЙЗАЖ В АНГЛИИ

Немецкий романтизм
Филипп Отто Рунге
Эжен Делакруа
Барбизонская школа
Ренуар Пьер Огюст
Баухауз
художники Шлеммер, Пауль Клее, Георг Мухе, Лион Файнингер.
Японское жилище
Архитектура

Архитектура России конца XIX начала XX века

Архитектура и скульптура готики
Архитектура Франция
Франция — родина готических соборов.
Готический стиль в Германии
Клаус Слютер Пророк Даниил Колодец пророков
Американский дизайн и архитектура
идеи Готфрида Земпера
Влияние современного искусства на дизайн и архитектуру ХХ века
Русский авангард
Авангардизм
Работы Малевича и Лисицкого
объединение “Синий всадник”
Творчество Татлина, Родченко и Степановой
Развитие архитектуры в первые годы Советской власти
 

Классификация метрических задач (определение углов и расстояний) Решения метрических задач основаны на применении практически всех предыдущих разделов курса начертательной геометрии. Включая прежде всего взаимопринадлежность и пересечение геометрических фигур, параллельность и перпендикулярность и способы преобразования комплексного чертежа. Решить предыдущую задачу способом замены плоскостей проекций

Стандартная ортогональная аксонометрия Аксонометрия – это изображение предмета на плоскости общего положения П’ в системе аксонометрических осей проекций .

Окружность в аксонометрии Окружность в плоскости уровня проецируется на аксонометрическую плоскость проекций в виде эллипса. При построении такой проекции необходимо учитывать направление большой оси эллипса, ее размеры и размеры малой оси.

В любой отрасли промышленности для изготовления отдельных деталей и составных частей машин создаются их геометрические (идеальные) образы, которые называются чертежами. Под чертежами понимают плоское изображение идеальных геометрических очертаний и размеров технического объекта, выполненного таким образом, чтобы можно было представить его объёмные формы.

Метод центрального проецирования

Проецирование точки на две и три плоскости проекций Если поместить точку А, находящуюся в пространстве, относительно двух плоскостей проекций П, и П2, опустив из нее перпендикуляры на эти плоскости, получают точки А, и А2, которые являются ортогональными проекциями точки А относительно плоскостей проекций П1, и П2. Они характеризуются координатами, которые числен но равны расстоянию от точки А до соответствующих плоскостей

Определение по плоскому чертежу принадлежности точки тому или другому октанту пространства Задание прямой в пространстве Прямая параллельна двум плоскостям проекций, т.е. перпендикулярна к третьей плоскости проекций. Все точки прямой имеют две постоянные координаты х, у или z. На одну из плоскостей проекций прямая проецируется в точку. Такую прямую называют проецирующей прямой

Следом прямой называется точка пересечения прямой с плоскостью проекции. Горизонтальным следом прямой называют точку пересечения прямой с горизонтальной плоскостью проекций

Взаимное положение прямых в пространстве Две прямые в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися или скрещивающимися. Если две прямые параллельны, то их одноименные проекции взаимно параллельны

Задание плоскости Плоскость задается тремя произвольными точками, не принадлежащими одной прямой

Положение плоскости относительно плоскостей проекций Любая, произвольно взятая в пространстве, плоскость может занимать общее или частное положение. Плоскостью общего положения называется плоскость, которая не перпендикулярна ни к одной из плоскостей проекций

Признаки принадлежности точки и прямой плоскости Для определения принадлежности точки и прямой плоскости, расположенной в пространстве, следует руководствоваться следующими положениями

Взаимное положение двух плоскостей Две произвольные плоскости в пространстве по отношению друг к другу могут занимать два положения: плоскости пересекаются, при этом линия их пересечения всегда прямая; плоскости параллельны друг другу.

Определение взаимного положения прямой линии и плоскости Прямая линия и плоскость в пространстве относительно друг друга могут занимать следующие положения: прямая линия параллельна плоскости (частный случай — прямая лежит в плоскости); прямая линия пересекается с плоскостью (частный случай —прямая перпендикулярна к плоскости).

Задание: найти точку пересечения проецирующей прямой т с плоскостью (АВС) Прямая линия, перпендикулярная к плоскости

Примеры решения задач Задание: опустить перпендикуляр из точки А на плоскость  () и найти его основание точку В.

Способы преоразования проекций

Замена плоскостей проекций Суть метода заключается в том, что одна из плоскостей проекций заменяется на новую плоскость проекций, при этом последнюю проводят перпендикулярно к незаменяемой плоскости. При такой замене величина координаты любой точки на вводимой плоскости будет такой же, как координаты той же точки на заменяемой плоскости.

Вращение вокруг проецирующей оси Этот метод заключается в том, что любая точка вращается вокруг какой-либо оси, перпендикулярной к одной из плоскостей проекции. При этом точка в пространстве движется по траектории окружности, которая лежит в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Система плоскостей проекций остается неизменной.

Метод плоскопараллельного перемещения Применение метода вращения вокруг проецирующей оси при преобразовании нередко приводит к наложению на исходную новых проекций. При этом чтение чертежа представляет определенные сложности. Избавиться от указанного недостатка позволяет метод плоскопараллельного перемещения проекций фигуры

Метод вращения вокруг линии уровня Суть метода заключается в том, что осью вращения выбирается одна из линий уровня - горизонталь или фронталь плоскости или плоской фигуры. Таким образом, плоскость как бы поворачивается вокруг некоторой оси, принадлежащей этой плоскости, до положения, при которой эта плоскость становится параллельной одной из плоскостей проекций.

Метод совмещения плоскостей Этот метод является частным случаем метода вращения вокруг линии уровня. В качестве оси вращения выбирается линия пересечения плоскости, в которой лежит та или иная фигура, с одной из плоскостей проекций. Иначе говоря, осью вращения служит горизонтальный или фронтальный след плоскости Задание: определить натуральную величину треугольника общего положения ABC, заданного проекциями вершин A1 B1 C1 и А2В2С2, а также угол наклона плоскости треугольника к П1.

Решение  методом плоскопараллельного перемещения Задача решается в два этапа. На первом этапе преобразовывают чертеж так, чтобы плоскость треугольника ABC стала перпендикулярна к одной из плоскостей проекций, т.е. должна в себе содержать прямую, перпендикулярную к этой плоскости.

Решение методом вращения вокруг линии уровня Для решения задачи методом совмещения необходимо построить следы плоскости , которой принадлежит треугольник ABC. Для этого проводят в плоскости треугольника ABC фронталь  и находят горизонтальный след этой фронтали – N1.

Сечение многогранников плоскостью Многогранник есть геометрическое тело, ограниченное плоскими многоугольниками (гранями), пересекающимися по прямым линиям (рёбрам). Фигура сечения многогранника есть плоский многоугольник, сторонами которого являются прямые пересечения заданной плоскости с плоскостями граней, а вершинами -— точки пересечения рёбер многогранника с заданной плоскостью.

Задание: определить сечение трёхгранной призмы плоскостью P(P1P2). Построить полную развёртку поверхности призмы и нанести на ней линию сечения.

На главную